Stater i en System | Termisk fysik Lecture Notes

Eftersom kvanttillstånd är tidsoberoende, kan vi använda schrödingerekvationen att bestämma energin hos systemet. Således varje kvanttillstånd har en bestämd energi. Stater med samma energi sägs tillhöra samma energinivå. Mångfalden (eller degeneration) av en energinivå är antalet kvanttillstånd med samma energi. Medan i kvantmekanik det är energinivåer som är viktig faktor i termisk fysik vi är mest bekymrade med antalet kvanttillstånd i en viss energinivå Omdömen

Exempel:.

Omdömen

Vad är mångfalden av väteatomen

Utan att gå in på detaljer i beräkningen, som är relativt inblandade, visar tillämpningen av Schrödingerekvationen till väteatomen att energinivåerna ges av

(2,1) Review

där e _{Nis energi som förknippas med n Omdömen ^{th nivå, är den reducerade massa (med m Omdömen att elektronens massa och M}}

att massan av kärnan), c Omdömen är ljusets hastighet, Z Omdömen är atomnummer av atomen och ais finstrukturkonstanten ( a ^{-1 = 137,036).}

Att få detta resultat har vi försummat att protonen i kärnan har också en dragning av ½. Utöver detta resultat visar Schrödingerekvationen att det finns tre "kvanttal" associerade med atomen. Dessa siffror, betecknade n Omdömen l

och m

, beteckna "radiella kvanttalet", den "totala rörelsemängdsmomentet kvanttalet" och "< em> z

komponenten av rörelsemängdsmoment kvantnummer ". Den radiella kvanttalet är direkt relaterad till den energi, som kan ses i (2,1), och tillfredsställer.

Det totala rörelsemängdsmomentet kvanttalet är relaterat till den totala rörelsemängdsmomentet för elektronen, och är associerad med den azimutala vinkeln. Det måste uppfylla. z

komponenten av rörelsemängdsmomentet kvanttalet är associerad med zenitvinkel, och förbinds till den komponenten av rörelsemängdsmomentet pekar längs denna axel. Det måste uppfylla. Omdömen

Det faktum att väteatomen våg funktion kräver tre separata kvanttal att unikt ange det leder till resultat som vi vill ha. Lägg märke till att energinivån endast en direkt funktion av den radiella kvanttalet.

Det innebär att de två andra kvanttal, l Mössor och m Omdömen kan ta på något värde i sina tillåtet område utan att ändra energin. Således, för en viss energinivå, det totala antalet tillstånd är summan av de tillåtna värdena för l Mössor och m Omdömen. Från resultaten av Schrödingerekvationen, ser vi att varje l Omdömen värde har (2