Minns att Boltzmannfaktorn tillät oss att bestämma förhållandet mellan sannolikheten för att ett system är i ett tillstånd med energi e 1 till sannolikheten att systemet är i ett tillstånd med energi e 2 om systemet är i termisk kontakt med en reservoar vid temperaturen t. Kvoten Vi vill nu att generalisera detta till ett system som är i termisk och diffusiv kontakt med en reservoar. Betrakta följande system Omdömen Låt N Review vara antalet partiklar i S , som har en energi e S Omdömen. Låt det totala antalet partiklar vara N Omdömen 0, och den totala energi genom U Omdömen 0. Då antalet partiklar i behållaren är U Omdömen 0 - e S Omdömen. Liksom tidigare kan vi definiera sannolikheten för att systemet S Omdömen är i ett tillstånd i samband med energi e S och sälja har N Omdömen partiklar att vara dvs är sannolikheten proportionell mot antalet tillstånd som är tillgängliga för reservoaren gånger antalet tillstånd som är tillgängliga för systemet. Bt om vi anger att systemet är i ett visst tillstånd i samband med energi e S Omdömen blir detta bara Omdömen och så förhållandet mellan sannolikheter blir Omdömen ( 12,1) Review Vi behöver fortfarande bestämma g ( U Omdömen -e S , N Omdömen 0- N Omdömen). Minns att så sannolikheten blir Omdömen där DS = s ( U Omdömen 0-e 1, N Omdömen 0- N Omdömen 1) - s ( U Omdömen 0-e 2 N Omdömen 0- N 2). Eftersom behållaren är stor jämfört med det system, kan vi beräkna entropin av reservoaren som skall och därmed i första ordningen (12,2) Review Vi kan få den slutliga formen genom att använda de definitioner och. Ds blir Omdömen (12,3) Review och så förhållandet mellan sannolikheterna blir Omdömen (12,4) Review Vi kallar en löptid på formen exp [ ,,,0],( N mig) /t] en Gibbs faktor. Omdömen Vi kan bestämma den absoluta sannolikheten genom att normalisera sannolikheten. Genom att förfara som tidigare, får vi Omdömen (12,5) Review där Z Omdömen kallas den stora summan, eller Gibbs summa, och definieras att (12,6) Review Vi kan använda (12,5) för att hitta det förväntade värdet av olika fysiska mätningar, precis som tidigare. Om X
Gibbs Sum Omdömen
Carnot cyklar | Termisk fysik Föreläsning Notes