Räkna ut den del av ett upprepande decimal

Många av oss inte tänka två gånger upprepa decimaler. Vi antingen lägga en bar över den återkommande delen av avrunda, men det betyder inte alltid tillåter noggranna beräkningar. Omdömen

Om du skulle se 0,666666 .... eller 0,66667, du skulle förmodligen gå " som är 2/3 ". Men det är från förkunskaper. Omdömen

Vad händer om antalet är 7.1111111 ....? Omdömen

Vissa kanske känner igen 0,111111 ... som 1/9, och korrekt antar att det är 7 + 1/9 eller 64/9. Omdömen

Ja, det är bra och dandy, men tänk om det är något som 136,78678678678 ....

? Omdömen

Inte så lätt nu är det? Det finns klipp-och-torra metoden att räkna ut det. Först lokalisera upprepande mönster (678). Omdömen

Så låt x vara hela numret. Omdömen

x = 136,78678 .... Omdömen

Om du på något sätt kan ta bort den repeterande delen , skulle det inte vara så svårt att lista ut fraktionen. Men hur gör du tar upprepande portionera ut? Omdömen

Multiplicera x med en multipel av 10 som resulterar i ett tal med samma återkommande decimaler på samma ställe. Eftersom det upprepande antalet är 678 - ett 3-siffrigt nummer - Jag lämpligen använda 1000.

Omdömen

1000x = 136786,78678 ... Omdömen

x = 136,78678 ... Omdömen

Det här är ett ekvationssystem. Lägg märke till hur den återkommande änden matchen? Nu kan du dra ekvationer, som ger dig:

999X = 136650 Omdömen

Lös för x Omdömen

x = 136650/999 Omdömen

Det är ditt svar!

Du kan förenkla den för att få 45550/333, vilket är 136 + 262/333. Omdömen

Se? Så länge du manipulera så han upprepar en del subtraherar sig, får du en bråkdel. Jag använde 1000, men jag kunde ha använt 0,001 eller 1000.000.

Omdömen