(1) "Trettio tjugu är femtio och åtta gör 58. Sedan ytterligare sex är sextiofyra ";
(2) "Trettio tjugu är femtio, åtta och sex är fjorton. De tio från fjorton gör sextio, så det är sextiofyra ";
(3) "Trettioåtta plus tjugosex är som fyrtio och tjugofyra, som är sextiofyra." I sin studie, Carpenter et al.
(1998) fann att 65% av eleverna i deras urval hade använt ett påhittat strategi innan standardalgoritmer undervisades. I slutet av sin studie, hade 88% av deras prov som används uppfunna strategier på någon gång under sina första tre år i skolan. De fann också att elever som använde uppfann strategier innan de lärt sig standardalgoritmer visade bättre kunskap om base-tio sifferkoncept och var mer framgångsrika i att utvidga sina kunskaper till nya situationer än var studenter som ursprungligen lärt standardalgoritmer. Omdömen Nyligen, vissa forskare (t.ex. Ben-Chaim et al, 1998;.
Cai, 2000) har också funnit bevis för att mitt elever kan använda uppfann strategier för att lösa problem. Till exempel när amerikanska och kinesiska sjätte klass elever ombads att avgöra om varje flicka eller varje pojke blir mer pizza när sju flickor dela två pizzor och tre pojkar delar en pizza lika, använde de åtta olika korrekta sätt att motivera att varje pojke får mer än varje flicka (Cai, 2000).
Tillsammans ovan nämnda studier inte bara visar att eleverna är kapabla att uppfinna sina egna strategier för att lösa problem, men de visar också att det är möjligt att använda studenternas uppfann strategier för öka deras förståelse för matematik. Således verkar det klart att eleverna i elementära och en mittskolor är i stånd att uppfinna sina egna strategier för att lösa problem. Men det finns åtminstone två obesvarade frågor. Omdömen Obesvarade frågor att utfärda 1. Den första frågan har att göra med elevernas påhittade strategier. I klassrum använder problembaserat utredning (. T.ex.
Carpenter et al, 1998;. Cobb et al, 1991), är studenter ges möjlighet att använda och diskutera alternativa strategier för att lösa problem innan de lärt några specifika strategier. Frågan är: Hur eleverna lära sig att använda använda följande uppfunna strategier för att lösa problemet:
(1) "Trettio tjugu är femtio och åtta gör 58. Sedan ytterligare sex är sextiofyra ";
(2) "Trettio tjugu är femtio, åtta och sex är fjorton. De tio fr