Boltzmann Fördelning av termisk fysik Föreläsning Notes

Vi kallar detta större system en reservoar. Ett vanligt problem som vi kommer att stöta på i termisk fysik kommer att vara att hitta sannolikheten för att ett system S

, vilket är i termisk kontakt med en reservoar, är i ett visst kvanttillstånd s

av energi e _{s. Låt U Review vara den totala energin för det kombinerade system (reservoar och S Omdömen).}

När vi anger att S Omdömen ska vara i kvanttillstånd s Omdömen problemet reduceras till frågan om att bestämma vad är antalet tillgängliga tillstånd i behållaren på lämplig energi e? Detta händer eftersom vi vet att sannolikheten för att systemet är i ett tillstånd s Omdömen är relaterad till den mångfald av det totala systemet. Men mångfalden av det totala systemet är bara mångfald av reservoar gånger mångfald S Omdömen. Men eftersom vi redan har angett läget i S

, mångfalden av det totala systemet är bara mångfalden av reservoaren.

Om systemet S Omdömen har en energi e _{s, då är det energibehållarna U Omdömen 0 - e s. Således, är mångfalden av reservoaren g}

( U Omdömen _{0-e s). Enligt den grundläggande postulat, sannolikheten att systemet är i någon av de kvanttillstånd vid en viss energi e 1 är sedan Omdömen}

P Omdömen (e _{1) = < em> g}

( U Omdömen _{0-e 1) Review}

Observera att detta skiljer sig från den relation vi stött på tidigare mellan sannolikhet och mångfalden faktorn.

Innan vi frågar vad är sannolikheten att finna tillståndet i ett visst kvanttillstånd, med tanke på energi e _{s. Där sannolikhet var Omdömen}

P Omdömen (specifikt tillstånd) = 1 / g

(e _{s) Review}

Nu är vi frågar vad sannolikheten att hitta systemet i någon kvanttillstånd med energi e _{s (och som uppfyller alla andra villkor som vi ställer på det), av alla stater till dess förfogande.}

Här är sannolikheten Omdömen

P Omdömen (e _{s) = g}

(e _{s) Review}

Återgå till systemet kontakt med behållaren, vi kan fråga vad är förhållandet mellan sannolikheten att systemet är i en av de kvanttillstånd med energi e _{LTO sannolikheten att systemet är i en av de kvanttillstånd med energi e 2. Då får vi}

(5,1) Review

Vi kan räkna detta i termer av entropin.

Erinrar om definitionen av entropi, ser vi att förhållandet blir Omdömen

eller Omdömen

(5,2) Review

där Ds = s ( U Omdömen _{0 -e}