Helmholtz fria energi Omdömen
Definiera Helmholtz fria energi som Omdömen
F Omdömen = U Omdömen - ts ( 6,1) Review Om systemet är i kontakt med en reservoar, F blir ett minimum när de två systemen är i jämvikt. För att se detta, anser en infintesimal överföring av energi från systemet till behållaren vid konstant temperatur. Då dF Omdömen = dU Omdömen - t ds Omdömen Men per definition, så ser vi att dU Omdömen = t ds. Således, dF Omdömen = 0, vilket är en förutsättning för en extrem. För att visa detta är ett minimum, påminna om att eftersom den totala energin i det kombinerade systemet är U Omdömen = U Omdömen R + U S, entropin hos det kombinerade systemet är Nu påminna om att systemet är i sin mest sann konfiguration vid jämvikt. Detta innebär att entropin för det kombinerade systemmaximeras. Detta kan bara vara sant om F Omdömen S är ett minimum vid jämvikt. Omdömen Betrakta en oändligt liten förändring i F dF = dU Omdömen - t d Omdömen s - s d Omdömen t Från den termodynamiska identitet hittade tidigare, ser vi att dU Omdömen - t d Omdömen s = - p Omdömen dV , så detta blir Omdömen dF Omdömen = - p Omdömen dV Omdömen - s d Omdömen t men i allmänhet, Omdömen så vi får identifieringOmdömen och (6,2) katalog Nu anser de andra derivat och. Vi vet att de måste vara lika med varandra. Ersätta likhet i (6,2), vi får relationen Omdömen (6,3) Review Det här är den första av så kallade Maxwells relationer. Vi kommer att dra mer senare i kursen. Omdömen Eftersom vi har sagt att partitionen funktion är oerhört viktig och används för att härleda många av de makroskopiska egenskaper hos systemet, vill vi att omarbeta Helmholtz fria energi en funktion av Z . Börja med definitionen av F F Omdömen = U Omdömen - ts Omdömen Från (6,2) såg vi det så här blir en differentialekvation, Omdömen Att dela igenom av t, ser vi att detta motsvarar (6,4) Review Minns att U Omdömen är den genomsnittliga energin i systemet, S>, och att efter att ha definierat partitionsfunktionen visade vi att Ersätta detta för U , får vi eller F Omdömen = -t ln Z Omdömen + t A ( V Omdömen) katalog Maxwell Relations
Ideala gaser i Thermal Physics Föreläsning Notes