Avskaffande metod för att lösa ekvations (5 enkla steg)

Om du ombeds att lösa ett par samtidiga ekvationer vad du behöver göra är att hitta värdena för x och y som uppfyller båda ekvationer. Det finns två metoder som du kan använda för att lösa simultana ekvationer - substitutionsmetoden eller eliminering metod. I den här artikeln ska vi vara lösa ekvations genom eliminering Omdömen

För att lösa ekvationssystemet genom eliminering följ dessa enkla steg:. Omdömen

Steg 1 Gör koefficienterna x (eller y) densamma i båda ekvationer genom att multiplicera ekvationerna.

Ibland bara en ekvation kan behöva multipliceras för att göra de koefficienter detsamma. Eller i enklare exempel koefficienterna x (eller y) som redan kan vara densamma i båda ekvationerna så detta steg kan utelämnas Omdömen

Obs!. En koefficient är numret innan brevet Omdömen Steg 2 När koefficienterna är desamma ta de två ekvationerna bort. Omdömen

Steg 3 Efter steg 2 en av de variabler kommer att elimineras, så att lösa ekvationen som är kvar att hitta värdet för den första bokstaven.

Steg 4 Hitta värdet av den andra variabeln (brev) genom att ersätta ditt svar från steg 3 tillbaka till den första ekvationen. .

Steg 5 Nu har du hittat båda värdena, ersätta de värden tillbaka in i den andra ekvationen för att kontrollera att de fungerar Omdömen

Låt oss ta en titt på ett exempel:

Exempel 1

Lös detta par av samtidiga ekvationer genom eliminering:

3x + 5y = 27

(1) Review

9x + 2y = 42

(2) Review

Steg 1:

Låt oss göra x koefficientdensamma.

Gör detta genom att multiplicera den första ekvationen med 3, och lämnar den andra ekvationen oförändrad. Omdömen

9x + 15Y = 81

(3) Review

9x + 2y = 42

(4) Review

(Lägg märke till alla nummer multipliceras med 3) Review

Steg 2:

Ta de två ekvationerna bort Omdömen

13y = 39 Omdömen

Steg 3.:

Lös denna ekvation:

13y = 39 (÷ 3) Review

y = 3 Omdömen

Steg 4:

Nu ersätta y = 3 in i den första ekvationen för att hitta värdet på x.

Omdömen

3x + 5y = 27

(1) Review

3x + 5 × 3 = 27 Omdömen

3x + 15 = 27 (-15) Omdömen

3x = 12 (÷ 3) Review

x = 4 Omdömen

Steg 5:

Eftersom vi nu vet att x = 4 och y = 3, kontrollera att dessa värden fungerar i den andra ekvationen för att bekräfta att de är korrekta. Omdömen

9x + 2y = 42

(2) Review

9 x 4 + 2 × 3 = 42

36 + 6 = 42 Omdömen

42 = 42 Omdömen

Eftersom båda sidor är lika vi vet att