Odds att ha samma Birthday

Odds att ha samma födelsedag Omdömen

Låt oss göra en satsning. Jag kommer att satsa du ens pengar som om du tar 30 personer som valts ut slumpmässigt, åtminstone två av dem har samma födelsedag. För att undvika att göra saker mer komplicerade än de behöver vara, kommer vi att eliminera feb 29 som en möjlig födelsedag. Någon med samma dag som en födelsedag kommer att betraktas som mar 1. Så vi kommer att ha att göra med 365 möjliga födelsedagar. 365 möjligheterna mellan 30 personer låter som vi troligen inte har en match. Du vill ta insatsen? Bra. Lägg ner dina pengar.

Jag flinade och kommer fortfarande att flinande när jag samlar mina vinster Omdömen

Vi kan närma sig detta problem från endera av två riktningar. Sannolikheten att två personer har samma födelsedag eller sannolikheten för att alla födelsedagar är annorlunda. Låt oss titta på det. Matten är inte svårt och jag kommer att göra det åt dig. Betrakta fallet med två personer. Vi får höra den första personen födelsedag. Vad är oddsen den andra personens födelsedag annorlunda? Det finns 364 dagar att välja form så oddsen är 364/365. Bättre än 99%.

Omdömen

Okej, nu har vi två personer med olika födelsedagar. Vad händer när vi lägga till en tredje? Detta har odds på 363/365 att ha en annan födelsedag. Fortfarande över 99% Omdömen

Ja, då med 30 personer, 30 ^{th person skulle ha odds på 336/365, eller hur?. Över 92%. Låter som din sida av satsningen är bergfast. Inte så. Omdömen}

När du tänker på sannolikheten för att någon av ett antal oberoende utfall är resultatet beräknas inte genom att lägga till sannolikheter utan genom att multiplicera dem.

Anledningen till detta är att du letar efter sannolikheten för att händelsen A inte hända och evenemang B inte hända och evenemang C händer inte, och så vidare. Utan att bli alltför inblandade, låt mig säga sannolikheten minst två av 30 slumpmässigt utvalda personer dela en födelsedag är ca 70%. Det är en ganska säker satsning-för mig.

Omdömen