Stater i en System | Termisk fysik Lecture Notes

värden, och det finns n

möjliga l

värden. Så det totala antalet tillstånd är Omdömen

Eftersom elektronen har två möjliga spinntillstånd för alla energitillstånd, är den slutliga degenereringen ges med 2 n Omdömen ^{2. Till exempel för de första tre energinivåerna multipliciteten är}

n

Multiplicitet

1

2

2

8

3

16

Exempel:

Vad är mångfalden av en partikel i en låda vars sidor har en längd av L

För en oändlig potential väl vi såg att energinivåerna gavs av

.

Omdömen

partikel i låda problem kan lösas genom inspektion när vi inser att lådan är helt enkelt tre oändliga brunnar i rät vinkel mot varandra. Nettoresultatet av detta är att varje riktning har sin egen kvanttalet, så att energinivåerna hos partikeln i en låda blir Omdömen

där n Omdömen _{x, n}

_{y och n Omdömen z vardera oberoende löpa från 1 till oändligheten.}

Exempelvis för låga sex energitillstånd, är mångfalden

multiplicitet

1 ^{2 + 1 2 + 1 2 = 3}

1

2 ^{2 + 1 2 + 1 2 = 6 Omdömen}

3 Omdömen

2 ^{2 + 2 2 + 1 2 = 9 Omdömen}

3 Omdömen

3 ^{2 + 1 2 + 1 2 = 11 Omdömen}

3

2 ^{2 + 2 2 + 2 2 = 12 Omdömen}

1 Omdömen

3 ^{2 + 2 2 + 1 < sup> 2 = 14 Omdömen}

6 Omdömen

Det viktiga att lägga märke till i båda dessa exempel är att energin i systemet är den totala energin hos partikeln, kinetisk och potentiell.

Om systemet består av mer än en partikel, är den totala energin i systemet den totala energin hos alla partiklar, inklusive energi som involverad i interaktioner mellan partiklarna. En annan sak att lägga märke till från dessa exempel är att vi lätt kan nå stater som har stora multipliciteter. Dessutom kommer vi vanligen att vara att göra med system som består av ett stort antal partiklar, vilka var och en kan behandlas som är oberoende av varandra. Således måste vi börja tala om de statistiska egenskaperna hos systemet, snarare än egenskaper hos individuella partiklar i systemet.

För att beskriva de statistiska egenskaperna hos ett system med N Omdömen partiklar, är det viktigt att känna till möjliga värden för energi e _{s ( N Omdömen), där eis energin av kvanttillstånd s Omdömen för N Omdömen partik}