N Omdömen upp - N Hur många olika sätt kan vi få en viss dragning överskott, s Omdömen? Eftersom vi inte längre intresserade av en viss riktning, kan vi släppa indexen i (2.3) och skriva det som Omdömen . (2,6) Review Detta kan utökas som en binomial serie för att ge Omdömen . (2,7) Review Varje del av summeringen representerar en samling stater med samma spinn överskott, och koefficienten i summeringen är antalet stater med en särskild dragning överskott av 2 och en total magnetiskt moment 2 sm Omdömen s . Vi definierar denna koefficient vara mångfalden funktionen Omdömen . (2,8) Review Eftersom mångfald funktionen är antalet stater som har samma spinn överskott s , och vi har sett att den totala magnetiska momentet, och därmed energi, beror på spin överskott, ser vi att g ( N Omdömen s Omdömen) är det totala antalet tillstånd i ett visst energinivå Omdömen Exempel:. Vad är värdet av mångfalden funktion för N Omdömen = 10? Omdömen Använda (2,8), ser vi att för N Omdömen = 10 s g Omdömen (10, s Omdömen) katalog 5 Omdömen 1 4 Omdömen 10 Omdömen 3 Omdömen 45 Omdömen 2 Omdömen 120 Omdömen 1 210 Omdömen 0 Omdömen 252 Omdömen -1 Omdömen 210 Omdömen -2 Omdömen 120 -3 Omdömen 45 Omdömen -4 Omdömen 10 Omdömen -5 Omdömen 1 Omdömen Ett diagram över detta ser ut som Omdömen Som N Omdömen blir stor, närmar sig denna kurva en Gauss kurva. För att se detta, använd stirlings formel: . (2,9) Review Med den naturliga logaritmen av denna avkastning . (2.10) Review Att tillämpa denna till g ( N Omdömen s Omdömen) Review . (2.11) Review För att kunna fortsätta expandera ln ( N Omdömen upp) som Omdömen (2.12) Review och ln ( N ned) som Omdömen . (2.13) Review Observera att vi använt tillnärmning Omdömen I båda dessa expansioner. Ersätta (2.12) och (2.13) till (2,11) ger Omdömen , som för stora N Omdömen kan förenklas till . (2.14) Review Med den exponentiella att återvinna g ( N Omdömen s Omdömen), . (2,15) Review Lägg märke till att när. Numeriskt om N Omdömen ~ 10
ned = 2 s Omdömen. (2,5) Review Mångfald Funktion Omdömen
Temperatur | Termisk fysik Föreläsning Notes