Game Show Problem Explained

Game Show Host Problem Omdömen

Problemet: Anta att du är på en game show, och du får välja mellan tre dörrar. Bakom en dörr är en bil, bakom de andra, getter. Du väljer en dörr, säger # 1, och värden, vem vet vad som finns bakom dörrarna, öppnas en annan dörr, säger # 3, som har en get.

Han säger till dig, "Vill du att plocka dörren # 2?" Är det till din fördel att byta ditt val av dörrar Omdömen

Svar: Byta till dörren # 2 är verkligen till din fördel !! (Minst matematiskt !!) Review

Förklaring: Orsaken är att den första dörren har en 1/3 chans att vinna, medan den andra har en större chans att 2/3 Omdömen

[Mestadels människor anser att det är på detta sätt:. när spelet programledare öppnar en av de förlorande dörrar chanserna att vinna med var och en av de andra dörrarna är ½.

Ingen av de andra 2 dörrar har en större chans att vinna, så att du har samma odds för att vinna bilen med dörren # 1 eller # 2] Omdömen

Villfarelse. Omdömen

För det första bör man klart förstår att bara öppnandet av en förlorande dörren av värden inte ökar chanserna för dörren # 1 från 1/3 till ½. Omdömen

Så, ett sätt att förklara kan vidta alla uttömmande fall av situationen i konto. Kolla in denna tabell: Omdömen

Följande tabell består av de 6 uttömmande fall. Den ursprungligen valda dörren är dörren # 1 och spelet programledare öppnar alltid en förlorande dörr.

Omdömen

Game # Omdömen

Door1 Omdömen

Door2 Omdömen

Door3

Resultat Omdömen

1 Omdömen

Bil Omdömen

Goat Omdömen

Goat Omdömen

Switch och förlorar Omdömen

2

Goat Omdömen

Bil Omdömen

Goat Omdömen

Switch och vinna Omdömen

3 Omdömen

Goat Omdömen

Goat

Bil Omdömen

Switch och vinna Omdömen

4 Omdömen

Bil Omdömen

Goat Omdömen

Goat Omdömen

Stanna och vinna Omdömen

5 Omdömen

Goat Omdömen

Bil Omdömen

Goat Omdömen

stanna och förlorar Omdömen

6 Omdömen

get

Get

bil

Stanna och förlorar

Så från ovanstående tabell kan det ses att vid omkoppling en vinner 2 /3 ^{rd av tiden (66,7%), medan vistas vinner endast 1/3 rd av tiden (33,3%).}

Omdömen

Nu är för att övertyga envis .. :-)

Final Förklaring: Omdömen

Så, hur är det med "02/01 chans att vinna" -konceptet Omdömen

Tja, om spelet programledare skulle ha bett någon helt omedvetna om? dörr # 3 (dvs. dörren som värd öppnas) därefter med hjälp av enkla san