(9,4) Review
Då det förväntade värdet av s Omdömen säga (9,5) Review Detta är fördelningsfunktionen Planck för den termiska genomsnittliga antalet fotoner i en enda frekvensläge. Ekvivalent är det genomsnittliga antalet fononer i det läget. Som vi kommer att se, är en fonon den energikvantat av en elastisk våg rör sig genom en solid. Omdömen Använda (9,5), kan vi bestämma den totala energin i hålrummet . Per definition är den totala energin summan av energin i varje läge, så där summan är över n Omdömen x, n Omdömen y och n Omdömen z. Antag att temperaturen är stor jämfört med förändringen i w nso att vi kan ersätta summeringen med en integral. Då integrerad blir Omdömen (9,6) Review Här dn Omdömen = dn Omdömen x dn Omdömen y dn z och faktorn 1/8 beror på det faktum att vi endast integrerar över den positiva oktanten i parameterrummet. Nu är ett resultat av att det finns två oberoende polarisationsriktningar. Därför måste vi multiplicera (9,6) med två. Använda (9,3) för att ersätta w n, vi äntligen få Omdömen Låt. Då integrerad blir Omdömen Denna integral kan slås upp i en tabell. Det visar sig vara p 4/15. Detta leder till det slutliga resultatet Omdömen (9,7) Review där V Omdömen = L Omdömen 3. Detta resultat kallas Stefan-Boltzmanns lag av strålning. Det visar att den totala energitätheten hos en svart kropp är proportionell mot den fjärde potensen av temperaturen. Denna lag är av oerhörd användning i astrofysik, som vi kan mäta eller bestämma energitätheten i en stjärna, och därmed kan vi avgöra motsvarande svart kroppstemperatur. Omdömen För det mesta är vi intresserade av energi per volymenhet per enhet frekvensområde. Detta kallas spektraltätheten av strålningen, och betecknas u Omdömen w. Utgående från Vi kan härleda en relation för u Omdömen w. Minns att w n = n Omdömen p c Omdömen / L , så när det gäller w nDet blir Omdömen så (9,8) Review Detta kallas Planck strålningslag. Det ger distribution av värmestrålningsfrekvensen. Entropin hos värmestrålning kan bestämmas från t d s = dU . Genom att an Thermal Energy Omdömen
Gibbs fördelningen av termisk fysik Föreläsning Notes